Răspuns:
fie f(x)=ax²+bx+c, a,b,c ∈R, a≠0
A(1,-2)∈Gf ⇔ f(1) = -2 ⇒ a+b+c = -2 (1)
B(2,0)∈Gf ⇔ f(2) = 0 ⇒ a·4+b·2+c = 0 (2)
C(0,1)∈Gf ⇔ f(0) = 1 ⇒ a·0+b·0+c = 1 ⇒ c = 1
relatia (1): a+b+1 = -2 ⇒ b = -a-3
relatia (2): 4a+2(-a-3)+1 = 0 ⇔ 4a-2a-6+1 = 0 ⇔2a=5 ⇒ a=5/2
b = -a-3 ⇒ b= -5/2-3 ⇒ b= -11/2
⇒ [tex]f(x)=\frac{5}{2} x^{2} -\frac{11}{2} x+1[/tex]
