Te salut, Andrei!
Răspuns: Ionel a avut 160 lei.
Explicație pas cu pas:
l--------l → suma Mariei ( am reprezentat-o printr-un segment)
l--------l+50 → suma Mariei mărită cu 50 = suma lui Ionel după ce i-a dat Mariei 50 lei și a cheltuit 20 lei
l--------l+50+50+20 → suma inițială a lui Ionel
Deducem din datele problemei că Ionel are cu 120 de lei mai mult față de Maria.
Ionel l--------l+120 lei împreună au 200 lei
Maria l--------l
Aflăm suma părților egale:
200 - 120 = 80 → suma celor două părți egale sau dublul sumei Mariei
Aflăm suma Mariei:
80 : 2 = 40 lei → suma inițială a Mariei
Aflăm ce sumă a avut la început Ionel:
200 - 40 = 160 lei → suma inițială a lui Ionel
Verific:
160 - 50 - 20 = 40 + 50 → dacă Ionel îi dă 50 lei Mariei și cheltuie 20,
110 - 20 = 90 √ vor avea aceeași sumă
_____________________________________________________
- al doilea mod de rezolvare
Scad din total pe cei 20 lei cheltuiți de Ionel, diferența reprezintă suma a două segmente prin care am reprezentat sumele celor doi, după ce Ionel îi dă 50 lei Mariei și cheltuie 20:
Ionel l----------l total = 200 - 20 = 180 lei
Maria l----------l
180 : 2 = 90 lei → suma Mariei mărită cu 50 lei
90 lei - 50 lei = 40 lei → suma inițială a Mariei
90 lei + 50 lei + 20 lei = 160 lei → suma inițială a lui Ionel
_______________________________________________________
i + m = 200 ( suma lui Ionel și a Mariei )
i - 50 - 20 = m + 50
i = m + 50 + 70
i = m + 120 → Ionel are cu 120 de lei mai mult
i + m = 200
( m+120) + m = 200
2×m = 200 - 120
m = 80 : 2 ⇒ m = 40 lei ( Maria)
i = 200 - 40 ⇒ i = 160 lei ( a avut inițial Ionel)
