Răspuns:
n = 6²
Explicație pas cu pas:
Trebuie să scriem pe n sub forma unui număr ridicat la pătrat.
Formulele care ne ajută sunt:
1. (a-b)² = a² - 2ab + b²
2. a² = (-a)² (un număr negativ ridicat la pătrat este pozitiv)
n = (x+3)² - (2x+6)(x-3) + (3-x)²
n = (x+3)² - 2(x+3)(x-3) + (3-x)²
n = (x+3)² - 2(x+3)(x-3) + (x-3)² - am folosit formula 2. la ultima paranteză
Acum avem pe n scris conform formulei 1. , doar că
a = x+3
b = x-3
Așadar, n poate fi scris sub forma:
n = [(x+3) - (x-3)]²
n = (x+3-x+3)² = 6²
