Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) a = 1, b = 6, c = 5
Cum a =1 > 0, f adimte un minim,
si este descrescatoare/ crescatoare.
f are nunim in x = -b/2a = -6/2 = -3
x in (-inf, -3) descrescatoare
x in (-3, +inf) crescatoare
b)Semnul trinomului de gr 2:
intre rad. semn diferit de a
in afara rad. acelasi semn cu a
x^2 +6x +5 <= -3
x^2 +6x +8 <= 0
delta= 36 - 32 = 4
x1,2 = (-6 +- 2)/2
x1 = -8/2= -4, x2 = -4/2 = -2
Intre rad. semn diferit de a:
x in [ -4, -2 ]
2a) similar cu b) de mai sus
b) -x^2 + 3x -2 < 0
delta = 9 -4(-1)*(-2) = 9-8 = 1
x1,2 = (-3 +- 1)/(-2)
x1 = -4/-2 = 2, x2 = -2/-2 = 1
In afara rad. acelasi semn cu a:
x in (-inf, 1) U (2, +inf)
etc.
