Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x1+x2 = 2m/(m-2)
x1*x2 = (2m-3)/(m-2)
1/(x1^2) + 1/(x2^2) =
(x1^2 + x2^2)/(x1x2)^2= 2
(x1 +x2)^2 - 2x1x2 = 2*(x1x2)^2
(2m/(m-2)^2 - 2*(2m-3)/(m-2)= 2((2m-3)/(m-2))^2
4m^2 -2(2m-3)(m-2)=2(2m-3)^2
4m^2-2(2m^2 -4m -3m+6)=2(4m^2-12m +9)
4m^2 -4m^2 +8m +6m -12=8m^2 -24m +18
14m -12 =8m^2 -24m +18
8m^2 -24m +18 -14m +12=0
8m^2 -38m +30 = 0|:2
4m^2 -19m +15 = 0
delta = 19^2 - 16*15 = 121
m1,2 = (19 +-11)/8
m1 = 8/8 = 1
m2 = 30/8 = 15/4
