Răspuns :

Aurelcraciun59id

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4)

nu trebuie desen

-

a)

BD=9

CD=16

BC=BD+DC=16+9

BC= 25 cm

aplicam teorema catetei:

AB²=BDxBC

AB²=9x25

AB²=√225

AB=15 cm

-

AC²=DCxBC=16*25

AC²=400

AC=√400

AC= 20 cm

-

b)

BD=4 cm

CD=12 cm

AB²=4x16

AB²=64

AB=√64

AB= 8 cm

-

AC²=12x16

AC²=152

AC=√192

AC=8√3

-

-

c)

BD= 9√3

CD=3√3

BC=9√3+3√3

BC=12√3

AB²=9√3*12√3

AB²=108*3

AB²=324

AB=√324

AB=18

-

AC²=3√3*12√3

AC²=36*3

AC²=108

AC=√108

AC= 6√3

-

d)

BD=x

CD=9x

BC=9x+x

BC= 10x

AB²=x*10x

AB=√10x²

AB=x√10

-

AC²=9x*10x

AC²=90x²

AC=3x√10

-

-

5)

ΔBDE- ∡B=90°

         - BC⊥DE

          C∈ DE

             ↓

teorema catetei

             ↓

BD²=DC*DE

BD²=4,5*12,5

BD²=45/10*125/10

BD²=9/2*25/2

BD=√225/4

BD= 15/2

BD=7,5 cm

-

-

CE= DE-DC=12,5-4,5

CE= 8 cm

-

ΔBDE -∡B=90°

         -BC⊥DE

        - C∈DE

            ↓

teorema catetei

            ↓

BE²=CE*DE

BE²=8*12,5

BE²=100

BE=√100

BE=10 cm

-

ΔBDE - ∡B=90°

          - BC⊥DE

           - CE∈ DE

                 ↓

Teorema înaltimii

                 ↓

BC=( BD*BE)/DE

BC=(10*7,5)/12,5

BC=75/12,5

BC=750/125=30/5

BC= 6cm

-

ABCD= dreptunghi

P ABCD= 2L+2l

P= 2*6+2*4,5

P= 12+9

P=21 cm