Răspuns:l
Explicație pas cu pas:
l(x-1)/(x-2)-2l<0,1
l(x-1)/(x-2)-2(x-2)l<0,1
l(x-1-2x+4)/(x-2)l<0,1
l-x+3l/(x-2)l<0,1
explicitezi modulul
Pt asta trebuie tabelul de semn
-x+3=0 x=3
x-2=0 x=2
tabelul de semn
x l-∞ 2 3 +∞
_________________________________
-x+3l+++++++++++++++++++++++0----------------
____________________________________
x-2l-----------------------0+++++++++++++++++++++===
(-x+3)/(x-2)--------------l+++++++++++0-----------------
Iei intervalul pozitiv
x∈(-2,3]
deci
-1/10<(-3x+2)/(x-2)<1/10
-(x-2)/10<-3x+2<(x-2)/10
-(x-2)<-30x+20/<,(x-2)
A.-2-20<-30X+x
-22<31X X>-22/31
B)30x+20<x-2
30x-x<-2-20
29x<-22 x< -22/29
X∈(-22/31,-22/29)
lx+1l≤4
-4≤X+1<4
-4-1≤x≤4-1
-5≤x≤3
x∈[-5,3] -Intersexctezi iNtervalele
x∈(-22/31,-22/29)∩[-5.3]=(-22/31,-22/9)
