O sursă debitează un curent de intensitate I1=1.6A printr-un consumator de rezistență R1=10ohm. Daca acest consumator se înlocuiește cu un alt consumator, de rezistență R2=20ohm, intensitatea curentului devine I2=0.96A.
Sa se calculeze
a) rezistența internă a sursei;
b) tensiunea electromotoare a sursei

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Img123id Img123id · Answer 1

Răspuns:

r = 5 Ω

E = 24 V

Explicație:

[tex]I_{1}[/tex] = 1,6 A

[tex]I_{2}[/tex] = 0,96 A

[tex]R_{1}[/tex] = 10 Ω

[tex]R_{2}[/tex] = 20 Ω

Aplicăm legea lui Ohm pentru întreg circuitul, în fiecare caz:

[tex]I_{1}[/tex] = E/ ([tex]R_{1}[/tex] + r)

[tex]I_{2}[/tex] = E / ([tex]R_{2}[/tex] + r)

avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute, E și r:

E = [tex]I_{1}[/tex] · ( [tex]R_{1}[/tex] + r)

E = [tex]I_{2}[/tex] · ( [tex]R_{2}[/tex] + r)

[tex]I_{1}[/tex] · ( [tex]R_{1}[/tex] + r) = [tex]I_{2}[/tex] · ( [tex]R_{2}[/tex] + r)

[tex]I_{1}[/tex] · [tex]R_{1}[/tex] + [tex]I_{1}[/tex] · r = [tex]I_{2}[/tex] · [tex]R_{2}[/tex] + [tex]I_{2}[/tex] · r

[tex]I_{1}[/tex] · r - [tex]I_{2}[/tex] · r = [tex]I_{2}[/tex] · [tex]R_{2}[/tex] - [tex]I_{1}[/tex] · [tex]R_{1}[/tex]

r · ([tex]I_{1}[/tex] - [tex]I_{2}[/tex] ) = [tex]I_{2}[/tex] · [tex]R_{2}[/tex] - [tex]I_{1}[/tex] · [tex]R_{1}[/tex]

r = ([tex]I_{2}[/tex] · [tex]R_{2}[/tex] - [tex]I_{1}[/tex] · [tex]R_{1}[/tex] )/ ([tex]I_{1}[/tex] - [tex]I_{2}[/tex] )

r = ( 0,96 · 20 - 1,6 · 10) / (1,6 - 0,96) = (19,2 - 16) / 0,64 = 3,2 / 0,64 = 5 Ω

Acum înlocuim r în prima relație: E = [tex]I_{1}[/tex] · ( [tex]R_{1}[/tex] + r)

E = 1,6 · ( 10 + 5) = 1,6 · 15 = 24 V