Răspuns:
Explicatie pas cu pas:
Ipoteză : ABC, triunghi dreptunghic
∠A = 90° ; AB = 12cm ; BC = 24cm
Concluzie : P ABC = ?
măsurile unghiurilor ascuțite
Rezolvare :
În ∆ABC }
∠A = 90° }⇒c.f T.P AB²+AC² =BC²
12² + AC² = 24² ⇔ 144 + AC = 576²
AC² = 432 ⇒ AC = √432 = √(12² × 3) = 12√3 cm
⇒ P = AB + BC + AC = 12 + 24 + 12√3 = 36 + 12√3 = 12 × (3 + √3) cm
sin∠B = AC/BC = 12√3/24 = √3/2 ⇒ ∠B = 60°
sin∠C = AB/BC = 12/24 (simplificare cu 12) = 1/2 ⇒ C = 30°
