Răspuns:
sin 30° = 1/2
Explicație pas cu pas:
Desenam un Δ echilateral cu latura = 2.
Ne amintim ca orice Δ echilateral are toate ∡ egale cu 60°, deci si al nostru are la fel.
Acum desenam o inaltime a acestui Δ cu latura = 2.
Observam ca am obtinut 2 Δ dreptunghice congruente. Ne uitam la unul din ele. Observam ca are unghiurile de 90°, 60° si 60°/2 = 30°; si mai are ipotenuza = 2 si cateta cea mica 2/2=1.
Acum scriem ce inseamnă sinusul lui 30°, adică raportul dintre lungimea catetei opuse ∡30° si ipotenuza ⇒
sin 30° = 1/2
⇒ Am demonstrat teorema ∡ de 30° , teorema care zice ca:
Intr-un Δ dreptunghic cateta opusa ∡30° este jumatate din ipotenuza.
In tema noastra avem fix aceste date: un ∡=30° iar latura opusa lui este jumatate din alta.
⇒
Δ nostru este dreptunghic pentru ca definitia lui se pliaza pe cele ce tocmai le-am demonstrat.