a) C.E: 2x+1>0
2x>-1
x>-1/2
log in baza 7 din (2x+1)=log in baza 7 din 7²
deci 2x+1=7²
2x+1=49
2x=48
x=24
b)C.E: x+2>0. ×>0
x>-2
deci x>0
log in baza 2 din (x+2) + log in baza 2 din x=log in baza 2 din 2³
log in baza 2 din (x+2)×x=log in baza 2 din 2³
x(x+2)=2³
x²+2x-8=0
delta=4-4×(-8)
delta=36
x1=(-2-6)/2. x1=-4 nu convine problemei
x2=(-2+6)/2. x2=2
deci solutia este x=2
c)log²in baza 4 din (x+1)-5log in baza 4 din (x+1)+4=0
notam log in baza 4 din (x+1) cu un t
si avem t²-5t+4=0
delta= 25-16
delta=9
t1=5-3/2. t1=1
t2=5+3/2. t2=4
reluam
punem conditiile de existenta pt ligaritm
deci x+1>0
x>-1
cazul 1: t=1
log in baza 4 din x+1=1
log in baza 4 din x+1=log in baza 4 din 4
x+1=4
x=3
cazul 2: t=4
log in baza 4 din x+1=4
log in baza 4 din x+1=log in baza 4 din 4⁴
x+1=4⁴
x+1=256
x=255
aici avem doua solutii 3 si 255
