Răspuns:[tex]\red{ \Large\boxed{\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}} = \dfrac{1}{2} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notam cu M - mijlocul lui BC
Astfel avem doua paralelograme egale DPMC = ABMP
In paralelogramul DPMC avem PC - diagonala ⇒
Aria ΔCPM = Aria ΔPDC
In paralelogramul ABMP avem PB - diagonala ⇒
Aria ΔPBA = Aria ΔPDC
Daca te uiti atent avem ca paralelogramul mare este format din 4 triunghiuri egale ce au arii egale
[tex]\large\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}}=\dfrac{2 \cdot Aria~_{CPM}}{4 \cdot Aria~_{CPM}}= \dfrac{\not2}{\not4} \implies \red{\boxed{\bf \dfrac{Aria~_{CPB}}{Aria_~{ABCD}} = \dfrac{1}{2} }}[/tex]
Bafta multa!
PS: Daca esti pe telefon te rog sa glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare
#copaceibrainly
