Răspuns:
m≠0
Ecuatia se mai scrie
x²-2(m+)x/m+(m+2)/m=0
Aplici relatiile lui Viete
{x1+x2=2(m+1)/m
{x1`*x2=(m+2)/m
Deoarece x1 si x2 sunt negaative, atunci suma lor e tot negativa si produsul lor e pozitiv
Sistem
2(m+1)/m≤0
(m+2)≥0
Rezolvi fiecare inecuatie si intersectezi rezultatele
2(m+1)/m=2(m+1)*m/m² Ai amplificat cu m
Numitorul fiind strict pozitiv, semnul e dat de numarator
2m(m+1)≤0=> conform regulii semnului pt functia de gradul 2 ca m∈[-1,0]
ecuatia 2
(m+2)/m≥0
Amplibfici fractia cu m
m(m+2)/m²≥0
m(m+2)≥0 radacinile sunt -2 si 0.Conformm regulii semnului pt functia
de gradul 2 m∈(-∞-2]U[0,+∞)
Intersectezi cele 2 intervale si obtii
[-1,0]∩(-∞,-2]U[0,+∞)=0 dar m≠0 din cnditia initiala=>
m∈Ф
Explicație pas cu pas:
