Răspuns:
19.... S={1/100;10}
20...S={1/2;2}
Explicație pas cu pas:
fie x>1
lg x crescatoare
lgx+1, crescatoare
ptx>1, x^(lgx+1) , crescatoare, deci INJECTIVA, deci daca ecuatia are solutie, pt x>1, aceasta este UNICA
"se observa" *** ca x=10 verifica
intr-adevar 10 ^(1+1)=100
fie0< x<1...
lgx+1 crescatoare
x^(lgx+1) ,descrescatoare, deci INJECTIVA, deci daca ecuatia are solutie, pt 0<x<1, aceasta este UNICA
fie x=1/100; "se observa" ca verifica
atunci (1/100)^(-2+1)=(1/100)^(-1)=100
20
loginbaza 2 din x crescatoare
pt x>1, x^(log in baza 2 din x, crescatoare)
apoi pe baza ACELORASI rationamente ca la problema 19 (monotonie, deci injectivitate)
"se observa" ca
fie x=2
se observa ca verifica, 2^1=2
fie 0<x<1
se observa ca x=1/2 verifica
intr-adevar (1/2) ^(-1)=2
**** asta cu 'observatul" vine DUPA ce faci macar un exe ca asta sui studiezi bine bine functiile exponential si logaritmica, in ambele variante fiecare...saaau, intelegi explicatia;SPOR!!
