Răspuns:
Explicație pas cu pas:
PIRAMIDA TRIUNGHIULARA REGULATA are toate fetele laterale triunghiuri isoscele si baza un triunghi echilateral.
O = centrul de greutate al bazei si se gaseste la 2/3 de varfuri si 1/3 fata de latura.
Pitagora in OAV, dr. in O: AO = 3 cm(3,4,5 nr pitagorice)
AO=2OD = 2OF
Pitagora in FOA, dr. in F: l/2 = AF = rad(AO^2 - OF^2) = rad(4OF^2 - OF^2) = rad(3OF^2) = OFrad3 = 3rad3 / 2 si deci latura bazei, l = AB = 2AF = 3rad3 cm
a) Aabc = l^2rad3 / 4 = 9x3rad3 /4 = 27rad3 /4 cm^2
b) Vvabc = Aabc x H / 3 = 27rad3 x 4 / 4 / 3 = 9rad3 cm^3
c) Vcub = 5x5x5 = 125 cm^3
p = Vcub / Vvabc = 125 / 9rad3 ≅ 125/ 15,588... ≅ 8,0187... %
