Răspuns:
Fals
Explicație pas cu pas:
Fracția este subunitară (adică 7²¹ < 4³⁵)
Trebuie să comparăm pe 7²¹ cu 4³⁵
7<8, deci 7²¹ < 8²¹
Dacă demonstrăm că 8²¹ < 4³⁵, vom ști că și 7²¹ < 4³⁵
8²¹ = (2³)²¹ = 2⁶³
4³⁵ = (2²)³⁵ = 2⁷⁰
cum 63 < 70 ⇒ 2⁶³ < 2⁷⁰, adică 8²¹ < 4³⁵, și cum 7²¹ < 8²¹ ⇒ 7²¹ < 4³⁵, ceea ce înseamnă că fracția [tex]\frac{7^{21} }{4^{35} }[/tex] este subunitară pentru că are numătătorul mai mic decât numitorul.
