Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f' = 2x, pt.x = a, f'(a) = 2a =coef.unghiular tg.
Pt. x = a , f(a) = a^2
Ec. tangentei:
y -a^2 = 2a( x -a) sau
y = 2ax - a^2
Aria ceruta :
A = ∫(dela 0 la a) x^2dx - aria tr. dreptunghic
margint de x=a, Ox si tangenta
Tangenta taie Ox in:
2ax -a^2 = 0, x = a^2/2a = a/2
Latura tr. de pe Ox a tr. este:
a - a/2 = a/2
∫x^2dx = x^3/3
A = a^3/3 - (a/2*a)/2 = a^3/3 - a^2/4 = (4a^3 - 3a^2)/12
