Te salut, Gabi!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Din datele problemei deducem că al doilea număr este cu 2 mai mare decât dublul celui de-al treilea număr, iar primul număr este cu 3 mai mare decât triplul celui de-al treilea număr, iar suma lor este 200:
primul nr. l------l------l------l------l------l +3×2+3
al doilea nr. l------l------l + 2 suma lor = 200
al treilea nr. l------l
Aflăm suma părților / segmentelor egale:
200 - ( 3×2+3+2) = 200 - 11 = 189 → suma celor 9 părți egale (1+2+3×2)
Aflăm al treilea număr:
189 : 9 = 21 → al treilea număr
Aflăm al doilea număr, știind că este cu 2 mai mare decât dublul celui de-al treilea număr:
2 × 21 + 2 = 42 + 2 = 44 → al doilea număr
Aflăm primul număr, știind că este cu 3 mai mare decât triplul celui de-al doilea număr:
3 × 44 + 3 = 132 + 3 = 135 → primul număr
Verific:
135 + 44 + 21 = 200 → suma celor trei numere
____________________________________________________
a + b + c = 200
a : b = 3 rest 3 ⇒ a = 3×b+3
b : c = 2 rest 2 ⇒ b = 2×c+2
a = 3 × ( 2×c+2) + 3 = 6×c + 6 + 3 ⇒ a = 6×c + 9
( 6×c+9) + (2×c+2) + c = 200
(6×c+2×c+c) + 11 = 200
9 × c = 200 - 11
c = 189 : 9 ⇒ c = 21 → al treilea nr.
b = 2×21+2 ⇒ b = 44 → al doilea nr.
a = 3×44+3 ⇒ a = 135 → primul nr.
