Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a3 = q^2*a1
a6=q^5*a1
Inlocuim a3 si a6 in cele doua ecuatii si obtinem:
3=q^2*a1
108=q^5*a1
din prima ecuatie obtinem ca a1 =3/q^2 si inlocuim in a doua:
108 = q^5*3/q^2
108 = 3*q^3
q^3 =108:3
q^3 = 36
q= [tex]\sqrt[3]{36}[/tex] => a1=3/q^2 => a20 = a1*q^19 = 3/q^2*q^19 = 3*q^17
2. Cand 3 numere sunt in progresie aritmetica, cel din mijloc este media aritmetica dintre celelalte doua
x+3 = [tex]\frac{2x+1+4-5x}{2} = \frac{5-3x}{2}[/tex] => 2(x+3) = 5-3x => 2x+6 =5-3x => 5x = -1 => x= -1/5
3. a5=24 => a1+4r =24
a9=76 => a1+8r =76
a1 =24-4r
24-4r+8r=76 => 4r = 76-24 => 4r =52 => r=13 => a1 =24-4*13 = -28
S20 = (a1+a20)*20 /2 = (-28+219)*10 = 1910
a20=a1+19r = -28 +19*13 = 219
