Bunaa. Doamne ce ma bucur cand vad ca
mai sunt si copii interesati sa inteleaga
matematică. Sigur ca ti-o explic, cu tot
dragul!
Din ce văd, ești în clasa a 7-a la ecuatii si
sisteme de ecuatii.
În primul rand, trebuie sa stii ca, in
matematica, cuvantul "din" simbolizează
operația de înmulțire.
Adică, mai concret, de fiecare data cand
vei auzi, spre ex, 7 lei din 14, vei scrie
7*14.
Îți spune că varsta ficei reprezinta 1/7 din
cea a mamei.
Doamna profesoara (sau domnul
profesor) a notat varsta mamei
cu o necunoscută si varsta ficei cu o alta
necunoscută.
Lundu-ma si eu dupa notatile acesteia,
voi nota varsta mamei cu m (de la
"mama") si varsta ficei cu "f" (de la "fiica").
f = 1/4 din varsta mamei. (am zis ca "din"
simbolizează operația de inmultire)=>
scris matematic:
f = [tex]\frac{1}{4} * m[/tex] = m/4 (am
înmulți numărătorii cu numărătorii și
numitorii cu numitorii).
Mai departe, a 2-a ecuație din sistem:
m+2 = 5(f+2)
Tradus în cuvinte: peste 2 ani, mama va
avea m+2, da? (adică, "m", care reprezintă
vârsta de acum la care se mai adică 2
ani).
Si spune este egală cu de 5 ori mai mult
decât vârsta fetei.
Peste 2 ani, vârsta fetei va fi tot f+2, de
acord? (adică, "f", care reprezintă vârsta
de acum la care se mai adică 2 ani) si
înmulțit cu 5, întrucât iti spune ca este de
5 ori mai mult.
Apoi desfaci paranteza, distribuindu-l pe 5 fiecărui teren din paranteză:
=> m+2 = 5f + 10
(aici a sărit un pas și probabil de aceea ti
s-a rupt filmul)
Trecem termenii cunoscuți într-o parte a
egalului și pe cei necunoscuți în cealaltă
parte.
Concret,
m-5f = 10 - 2 (cu semn schimbat, când ii
scrimbi poziția, dintr-o parte a egalului în
cealaltă, îi schimbi și semnul)
=> m-5f = 8
Si, pentru a aplica "metoda
SUBSTITUȚIEI" adică sa scoți o
necunoscută în funcție de cealaltă, o sa îl
scoatem pe f în funcție de m.
Adică :
=> m = 5f + 8 (l-am trecut pe 5f în cealaltă
parte a egalului, cu semn schimbat)
Apoi, doamna (sau domnu') l-a înlocuit pe
f în funcție de m (se putea și invers,
desigur)
- f = m/7 (am spus la început)
- și m = 5f + 8
=> f = 5* (m / 7) + 8
=> a adus la același numitor, amplificând
fracțiile cu 7 (exceptând-o pe cea unde
avea deja numitorul 7) deoarece noi știm
ca, într-o egalitate de fracții, dacă au
aceleași numitor, și numărătorii sunt egali.
=> 7m = 5m + 56
=> 7m - 5m = 56
=> 2m = 56 | :2
=> m = 28
Deci, vârsta mamei este de 28 de ani.
Acum puteam înlocui în prima relație (cea
în care ne spune ca f=m/7)
=> f = 28/7 = 4 ani.
