Dobioaninaid
a fost răspuns

Se consideră functiile f: [-2; 3]-> R, f(x) = 3x - 1 si g :(-3; 4) ->R. g(x) = -x + 3.
a) Reprezentati grafic functiile, în acelaşi sistem de axe de coordonate.
b) Determinati coordonatele punctului de intersecție a celor două grafice.
c) Aflati aria triunghiului determinat de axa ordonatelor şi de reprezentările geometrice
e graficelor celor două functii.
​

Răspuns :

Semaka2id

Răspuns:

a) f(x)=3x-1

Intersectia  cu Ox

f(-2)=3*(-2)=-6-1= -7

A( -2,-7)

f(3)=3*3-1=9-1=8

B(3,8)

graficul lui f  este  dreapta AB

g(x)= -x+3

g(-3)=-(-3)+3=3=3=6

C(-3,6)

g(4)= -4+3= -1

D(4,-1)

ggraficul lui g(x) este dreapta CD

b)Punctul de intersectie  se  determina  rezolvand ecuatia

f(x)=g(x

3x-1= -x+3

3x+x=3+1

4x=4

x=1

f(1)=3*1-1=3-1=2

I(1,2)

c)Intersectia lui f cu Oy f(0)=3*0-1=0-1 =-1

E(0,-1)

Intersectia lui g  cu oy  g(0)=-0+3=3

F(0,3)

Triunghiul determinat  este  FEI

Vezi atasament

Aria triunghi  FEI este egala cu  semi produsul dintre  FE  si inaltimea  din  I

FE=3-(-1)=3+1=4

Inaltimea din I  este  abscisa  punctuil I

deci aria =4*1/2=2

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Semaka2

ID Alte intrebari