a)V= aria bazei × h/3
Ab=8²=64 cm²
OM=l/2=8/2=4cm
VM²=OM²+VO²
5²=4²+VO²
25=16+VO²
VO²=radical din 9
VO=3 cm
V=64×3/3= 64 cm³
b)OM_|_ BC
VM_|_ BC => conform reciprocei a doua a
Fie ON_|_ VM
VM, BC incluse in (VBC)
teoremi celor 3 perpendiculare ON_|_(VBC)
=> d(O, VBC) =ON
In triunghiul VOM:
ON= h coresp. ip= VO×OM/VM=3×4/5=12/5
=> d(O, VBC) =12/5
c) Fie V aprtiene dreptei d
(VBC) intersecteaza (VAD)=d
VM_|_BC, VM inclus in (VBC)
Fie VP_|_ BC, VP inclus in (VAD)
=> masura unghiului dintre (VAB),(VAD)= masura unghiului dintre VM, VP= masura unghiului MVP
Aria triunghiului MVP= b×h/2= l1×l2× sin unghiului dintre l1 si l2
=MP×VO= VM×VP × sin unghiului dintre VM si VP
=8×3=5×5× sin unghiului dintre VM si VP
=24=25 × sin unghiului dintre VM si VP
=sin unghiului dintre VM si VP= 24/25
