Răspuns:
∡ABC = 50°
∡BAC = 60°
∡ACB = 70°
Explicație pas cu pas:
Respectand notatiile si valorile date in ipoteza, observam ca
∡ABE=∡EBC=25°
⇒ ∡ABC = ∡ABE + ∡EBC = 25 + 25 = 50°
In ΔADC, dreptunghic in D, avem ∡DAC = 20°
⇒ ∡ACD = 180 - 90 - 20 = 70°
Dar ∡ACD = ∡ACB, pentru ca D∈BC
⇒ ∡ACB = 70°
In ΔADB, dreptunghic in D, avem ∡DBA = 50°
⇒ ∡DAB = 180 - 90 - 50 = 40°
In ΔABC, avem
∡BAC = ∡CAD + ∡DAB = 20 + 40 = 60°
SAU
∡BAC = 180 - ∡ABC - ∡ACB = 180 - 50 - 70 = 60°