Te salut, Teodora!
Răspuns: 4 217 nu poate fi numărul total al fructelor
Explicație pas cu pas:
Sunt numere consecutive crescătoare sau descrescătoare, pentru că numărul fructelor din oricare doi pomi vecini diferă cu 1.
f f+1 f+2 f+3 f+4 f+5 f+6 f+7 f+8 f+9 f+10 f+11 → totalul fructelor
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆ P₇ P₈ P₉ P₁₀ P₁₁ P₁₂ → 12 pomi
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 → diferența de fructe dintre 2 pomi vecini
P₂ are cu un fruct mai mult decât P₁ ( primul pom - pomul vecin)
P₇ are cu un fruct mai mult decât P₆, dar cu un fruct mai puțin decât P₈
______________________________________________________
Totalul fructelor:
f + (f+1) + (f+2) + (f+3) + (f+4) + (f+5) + (f+6) + (f+7) +(f+8)+(f+9)+(f+10)+(f+11) =
= 12 × f + (1+2+3+.....+11) =
= 12 × f + 11×12/2 =
= 12 × f + 66 =
= 6×(2×f+11) → totalul fructelor ⇒ înșesitul dublului fructelor din primul pom mărit cu 11
4 217 este un număr prim ⇔ nu este divizibil cu 6
4 217 nu poate fi numărul total al fructelor
Numărul total al fructelor este multiplu lui 6 cu un număr impar ( suma parantezei: 2×f+11) și va fi un număr par.
