Conservarea energiei totale (Et): Et=Ep+Ec = constant
Ep-energia potentiala, Ep = mgh
Ec energia cinetica, Ec = mv²/2
g -acceleratia gravitationala, g ≅ 10 m/s²
la h = 9m:
Ec = 0 J
Ep = mgh ≅ 2·10·9 J = 180 J
Et = Ep+Ec = 180 J
in punctul P:
Ep=2Ec ⇔Ec=Ep/2
Et=Ep+Ec = 180 J = Ep + Ep/2 = (3/2)·Ep
⇒ Ep = (2/3)·Et = mgh
⇒ h = (2/3)·Et·(1/mg) ≅ (2/3)·180·(1/2·10) m = 6 m
a) h = 6 m
b) Ec=Ep/2= mgh/2 ≅ 2·10·6/2 J = 60 J
Ec = 60 J
c) la sol: h = 0 m ⇒ Ep = 0 J
⇒ Et = Ec =mv²/2
⇒ v² = 2Et/m = 2·180/2 (m/s)² = 180 (m/s)²
⇒ v = √180 m/s = 6√5 m/s
v = 6√5 m/s
