Dacă [tex]\rm 4^x\cdot2^5=8^{11}[/tex], atunci x=?
4 = 2² ⇒ [tex]\rm 4^x[/tex] poate fi scris ca [tex]\rm {(2^2)}^x=2^{2x}[/tex]
8=2³ ⇒ [tex]\rm 8^{11}[/tex] poate fi scris ca [tex]\rm {(2^3)}^{11}=2^{33}[/tex]
Așadar, relația va fi:
[tex]\rm 2^{2x}\cdot2^5=2^{33}[/tex]
O regulă de calcul cu puteri este: [tex]\bf a^m \cdot a^n=a^{m+n}[/tex]
Atunci, [tex]\rm 2^{2x}\cdot2^5=2^{2x+5}[/tex]
[tex]\rm 2^{2x+5}=2^{33}[/tex] - bazele sunt la fel, deci putem egala exponenții
2x+5=33 |-5
2x=28 |:2
x=14
