Răspuns:
- m(∡BAC) = m(∡BCD) = 20°
- m(∡ABC) = m(∡ADC) = 160°
Explicație pas cu pas:
TEORIE:
Rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congruente, așadar toate laturile sunt congruente.
Unghiurile rombului sunt egale in perechi, doua cate doua
m(∡BAC) = m(∡BCD)
m(∡ABC) = m(∡ADC)
Laturile rombului sunt egale si cele opuse sunt paralele două câte două [tex]\large\bf AB \parallel CD,\ AD \parallel BC[/tex]
[tex]\large \bf AB = BC=CD=DA[/tex]
[tex]\color{red}\large\boxed{\boxed{ \bf Arie~romb=\dfrac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}}}[/tex]
[tex]\color{magenta}\large\boxed{\boxed{\bf Perimetru ~romb=4\cdot \ell}}[/tex]
Diagonale:
- se înjumătățesc: [tex]\large \bf AO \equiv OC, \ BO \equiv OD[/tex]
- sunt perpendiculare
- sunt bisectoarele unghiurilor
Fie ABCD - romb
m(∡ ABO) = 80° ⇒ m(∡ABC) = 2 · m(∡ ABO)
m(∡ABC) = 2 · 80°
m(∡ABC) = 160°
m(∡ADC) = 160° (deoarece este unghi opus ∡ABC )
m(∡BAC) + m(∡ABC) + m(∡BCD) + m(∡ADC) = 360°
m(∡BAC) + 160° + m(∡BCD) + 160° = 360°
2 · m(∡BAC) + 320° = 360°
2 · m(∡BAC) = 360° - 320°
2 · m(∡BAC) = 40° |:2
m(∡BAC) = 20° = m(∡BCD)
#copaceibrainly
