Explicație pas cu pas:
Presupun că z este număr complex
z= a +bi , i^2 = -1
z (cu bară orizontală deasupra) = a - bi
cum z= a + bi => z^2= (a+bi) ^2 =
=a^2 +b^2 × i^2 + 2×a×bi=
=a^2 -(b)^2 +2abi=
Ecuația devine :
a^2 - ( b)^2 + 2abi + 8i = 0
[a^2 - (b) ^2 ] + i ( 2ab +8) = 0 + 0i
sistem :
{ a^2 -(b)^2=0
{2ab +8 =0 | :2 =>
{a^2 =b^ 2
{ab= -4 =>
{a = +/- b
{ ab= -4
Caz 1 : a= +b =>
=> b× b =-4
b^2= -4 F ( un număr la o putere pară va fi mereu mai mare sau egal cu 0)
Adică : b^2 > sau egal cu 0 , oricare ar fi necunoscuta
(e formulă)
caz 2: a= -b =>
=> -b × b = -4
-b^2 =-4 | × ( -1 )
b^2 = 4
b= +/- 2
Dacă b = 2 => a=b=2
V: 2^2 -( 2^2) + 2× 2× 2 i +8 i = 0
V: 4 - 4 + 8i -8 i =0
V 0 +16 i = 0 + 0i F => b=2 nu convine
Observație : afirmația "nu convine" se scrie
numai atunci când soluțiile au fost verificate.(deci când o să uiți prin vreun barem și dai de "convine/ nu convine ",înseamnă că va trebui să verifici soluțiile)
Dacă b = -2 => a=b = -2
V : 2^ (-2) - [2^(-2)] + 2× 2 × (-2) i + 8i =0
V: -4 -(-4) -8i +8i =0
V: 0 +0i = 0 +0i A =>
=> b= (-2) convine
R: sistem
{a= -2
{b= -2
z = -2 + (-2i)
z = -2 -2i
Dacă soluțiile nu sunt cele căutate de tine, trimite exercițiul complet pe aplicație.
