В 21 веке - в двадцать первом веке - порядковое числительное, категория: составные.
100 долларов - сто долларов - количественное числительное, категория: простые.
На 3 месте - на третем месте - порядковое числительное, категория: простые
За пятнадцатой партой - порядковое числительное, категория: сложные.
1001 ночь - тысяча и одна ночь - порядковое числительное, категория: составные.
500 километров - пятьсот километров - количественное числительное, категория: сложные.
650 лет - шестьсот пятьдесят лет - количественное число, категория: составные.