a.
l=4+6=10cm
b.
înălțimea BH este catetă in triunghiul ABH
din teorema lui Pitagora
[tex] {ab}^{2} = {ah}^{2} + {hb}^{2} [/tex]
[tex] {10}^{2} = {6}^{2} + {bh}^{2} [/tex]
[tex] {bh}^{2} = 100 - 36[/tex]
[tex] {bh}^{2} = 64[/tex]
BH=8cm
c.
diagonala BD este ipoteza în triunghiul DBH
din teorema lui Pitagora
[tex] {bd}^{2} = {bh}^{2} + {dh}^{2} = {8}^{2} + {4}^{2} = 64 + 16 = 80[/tex]
[tex]bd = 4 \sqrt{5} [/tex]
fie O intersecția celor 2 diagonale
in triunghiul ABO, BO este egal cu jumătate din diagonala BD =>
[tex]bo = 2 \sqrt{5} [/tex]
[tex] {ab}^{2} = {ao}^{2} + {bo}^{2} [/tex]
[tex] {10}^{2} = {ao}^{2} + {(2 \sqrt{5}) }^{2} [/tex]
[tex] {ao}^{2} = 100 - 20 = 80[/tex]
[tex]ao = 4 \sqrt{5} [/tex]
diagonala AC este dublul lui AO
[tex] ac = 8 \sqrt{5} [/tex]
