Răspuns: a) 24 cm² - aria trapezului ABCD
CD=3AB=12/5 BC=12 cm
=> CD=12 cm , AB=12/5*BC=12=> 12BC=60 =>BC=60/12 =>BC=5 cm
AE, BF - inaltimi in trapezul ABCD
DE=FC =>DE+DE+4=12 cm => 2 DE=8 cm => DE=8/2 => DE=4 cm
=> FC=4 cm
ΔADE : triunghi dreptunghic pentru ca ∡AED=90°
Teorema lui Pitagora in Δ ADE :
AD²=DE²+AE² =>5²=4²+AE² => AE²=25-16 =>AE²=9 =>AE=√9=>AE=3 cm
AE=BF - inaltimi in trapezul ABCD
GH- linie mijlocie = (B+b) : 2 = (AB+DC) : 2 = (4+12) :2 = 16 : 2 => GH= 8 CM
A trapez = linie mijlocie * inaltime = GH * BF => 8 X 3 = 24 cm²
Aria trapezului ABCD este egala cu :
a) 24 cm²
