Răspuns:
a) aria totala 36√3 cm²
Volumul 18√2 cm³
b)5√3 cm²
c) 2√2
Explicație pas cu pas:
aria totala l²√3=36√3 cm²
volumul= Abazei * inaltimea/3= 9√3*6*√2/√3*1/3=18√2 cm³
In ΔAPQ, [AP]=[AQ] si ilafla cu Pitagora generalizat
AP²=6²+2²-286*2cos60°
AP²=36+4-2*6*2*1/2
AP²=36+4-12=28
[AP]=2√7=[AQ]
pt a afla [PQ] , ducem inaltimea din B pe SC, sa zicem SR,R∈SC si consatatam ca
SP/SB=4/6=2/3
si SQ/SR=2/3
deci reciproca la Thales,PQ||BR si PQ= 92/3) *BR= (2/3) *6√3/2=2√3
acum in ΔAPQ isoscel avem laturle congruente =2√7 si baza 2√3
se obtine rapid inaltimea coresp bazei=5
deci aria ΔSPQ=2√3*5/2=5√3 cm²
c) unghiul este cel format de apotema cu planul bazei
deci tangenta lui =inaltime/raza cercului inscris= (√2/√3) /(√3/6)=6√2/3=2√2
