Răspuns:
AC=9√6 cm
BC=9(1+√3) cm
Explicație pas cu pas:
- Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este egala cu 180 °. Dacă unghiul A are 75° iar unghiul B are 60°, atunci unghiul C are 45 °
- construim AD⊥BC, cu D∈BC
- triunghiul ADB este un triunghi dreptunghic și unghiul ABD are 60°, atunci unghiul BĂD are 30°.
- stim ca intr-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30° este egala cu jumătate din ipotenuza ( teorema unghiului de 30°- sau teorema sinusului -sau teorema 30-60-90-)
- In triunghiul ADB , cateta BD se opune unghiului de 30 , atunci BD=AB/2=9cm
- in triunghiul ADB , aplicam teorema lui Pitagora și găsim AD=9√3 cm
- in triunghiul ADC-triunghi dreptunghic, unghiul ACD are 45 °, atunci unghiul CAD are 45°
- triughiul ADC devine triunghi dreptunghic și isoscel ( are unghiurile de la baza congruente) , atunci AD≡CD=9√3
- putem afla BC ⇒ BBD+CD=9+9√3=9(1+√3) cm
- in triunghiul ADC aplicam teorema lui Pitagora și găsim AC=9√6 cm
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
