Răspuns:
x1=(2+i)/(3-4i)
Rationalizezi numitorul, amplificand fractia cu (3+4i)
x1=(2+i)(3+4i)/(3-4i)(3+4i)=
(6+3i+8i+4i²)/(9-16i²)=
(6+11i-4)/(9+16)=
(2+11i)/25
Deoarece ecuatia are coeficienti reali are solutii complexe conjugate=>
x2=(2-11i)/25
Scrii relatiile lui Viete si aflii coeficientii
S=-(x1+x2)=-[(2+11i)/25+(2-11i)/25]=-4/25
p=x1*x2=(2+11i)/25*(2-11i)/25=(4-121i²)/625=
(4+121)/625=125/625=simplifici prin 25=3/25
ecuatia este
x²-4x/25+3/25=0
Explicație pas cu pas:
