Exerciţiul 3.4.1. O halteră cu masa neglijabilă de lungime 1m este mobilă, fără frecări, se poate roti
în jurul unui ax ce trece prin mijlocul său. La extremitățile barei se află 2 bile de mase 400 g,
respectiv 100g. Bara este lăsată liberă din poziția orizontală. Calculați viteza bilelor la trecerea barei
prin pozitia verticală de echilibru.
Soluţie: In condițiile neglijării efectelor forţelor de frecare şi de rezistență la înaintarea prin aer,
pentru sistemul format din halteră şi câmpul gravitaţional terestru se poate aplica legea conservării energiei
mecanice:
5 , +E,,= E+E
In starea 1 haltera este în poziţia orizontală, iar în
my
starea 2 este în poziție verticală. Nivelul de energie
(1)
potenţială gravitaţională zero va fi ales în starea 1. Deci
energia mecanică în starea 1 are valoarea 0. In starea 2
ambele bile au viteza v și energia mecanică va fi:
m
m2
Ez=(m,+m) v/2-m,gl+mg/
v
0=(m,+m) 1/2-m,gl+m gl
m2
Rezulta:
• Fig. E 3.4.1.
V= [gl/m-m)/(m+m))/2 = 6 m/s.
✓
(2) p=0