Răspuns:
[tex]x_1=\text{3,2}\\x_2=-2[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{x^2-1}3-2=\frac{2x-1}5\\\frac{x^2-1-6}{3}=\frac{2x-1}5\\\frac{x^2-7}3=\frac{2x-1}5[/tex]
Înmulțesc pe diagonală:
[tex]5(x^2-7)=3(2x-1)\\5x^2-35=6x-3\\5x^2-6x-32=0[/tex]
Acum am o ecuație de gradul 2, unde a = 5, b = -6 și c = -32. Mai întai aflu discriminantul:
[tex]\Delta = b^2-4ac \Rightarrow \Delta = (-6)^2-4\cdot5\cdot(-32) = 36+640=676[/tex]
[tex]\Delta > 0[/tex], deci sunt două soluții:
[tex]\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26\\x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6+26}{2\cdot5}=\dfrac{32}{10}=\text{3,2}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{6-26}{2\cdot5}=\dfrac{-20}{10}=-2[/tex]
