Explicație pas cu pas:
(a-b)*(a+b+3)=2015
a²+ab+3a-ab-b²-3b=2015
Se reduce +ab cu -ab și rămâne:
a²-b²+3a-3b=2015
Dăm factor comun (a-b):
(a-b)(a+b+3-3)=(a-b)(a+b) =(a-b)²=2015
(a-b)(a+b)=2015
(a-b)²=2015
a-b=√2015
√2015 ar veni 44, 8.. și nu este număr natural
Ceea ce înseamnă că diferența celor două numere este număr rațional, adică cel puțin unul din ele este rațional => nu există a,b€N pentru această ecuație
