Răspuns:
6
Explicație pas cu pas:
Numerele sunt : 3²⁰²⁰-1 ; 3²⁰²⁰ ; 3²⁰²⁰+1 =>
Suma acestora este :
3²⁰¹⁹-1 + 3²⁰¹⁹+ 3²⁰¹⁹+1 = 3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁹ = 3²⁰¹⁹·(1+1+1) =
= 3·3²⁰¹⁹ = 3²⁰²⁰
Produsul celor 3 numere =
(3²⁰¹⁹-1) ·3²⁰¹⁹·(3²⁰¹⁹+1)
u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ; u(3⁴) = 1 =>
acestea se repeta din 4 in 4 =>
Am notat u(3ˣ) = ultima cifra a numarului 3ˣ
2019 = 504·4+3 =>
u(3²⁰¹⁹) = u(3³) = 7 =>
u( 3²⁰¹⁹-1) = 6
u(3²⁰¹⁹+1) = 8 =>
Ultima cifra a produsului celor trei numere este:
u[(3²⁰¹⁹-1) ·3²⁰¹⁹·(3²⁰¹⁹+1)] = u(6·7·8) = 6
