Răspuns:
Explicație:
Sunt doua functii de gradul 1, implicit in reprezentare grafica vor fi doua drepte.
Aflam punctele de intersectie cu graficul pentru ambele asa cum se face pt fct de gradul 1, cu f(x)=0 pt intersectia cu Ox (orizontala), si apoi f(0) pt intersectia cu Oy (verticala).
luam x1(t)
desfacem paranteza
x1(t)=5t-10
O mica observatie, in general ecuatia miscarii este x(t)=x0+v0*t+a*t^2/2
daca identificam termenii lui x(t) in x1(t) pe care il rescriem x1(t)=-10+5t, vedem ca x0=-10, adica la momentul 0, mobilul 1 pleaca dinapoia referintei (ca la o cursa cu “handicap”, cand cineva pleaca dinapoia liniei de start cu 10m), al doilea termen este 5t, deci v0 este 5m/s, mai observam si ca al treilea termen lipseste si asta pt ca a=0, deci avem o miscare fara acceleratie, adica uniforma, v0 fiind o viteza constanta, pastrata pe tot parcursul miscarii. Pentru x2(t), x2(t)=80-4t, deci x0=80, adica la momentul de start (t=0) pleaca cu un avans deja de 80m si la fel, atentie ca v0=-4m/s deci esta in sens opus vitezei celuilalt mobil, si a=0, deci v0 este o viteza constanta.
Revenim.
x1(t)=0 => -10+5t=0 => t=2s, deci intalneste Ox in punctul (2,0)
x1(0)=-10 deci punctul de intersectie cu Oy este (-10,0)
x2(t)=0 => 80-4t=0 => t=20s rezulta punctul (20,0)
x2(0)=80 rezulta punctul (0,80)
aflam momentul intalnirii egaland cele doua functii:
x1(t)=x2(t)
-10+5t=80-4t => t=10s, deci se intalnesc dupa 10s
distanta parcursa de fiecare pana la intalnire, adica in cele 10s:
x1(10)=-10+50=40m
x2(10)=80-4*10=40m
Distantele sunt facute mergand unul catre altul. Poti sa te uiti si pe grafic.
Sper ca intelegi cat de cat.
Spor
