Răspuns:
r= 2√2 (c)
Explicație pas cu pas:
AC=BD= diagonalele patratului= l√2⇒ CO=OB= l√2/2 (pt. ca O este mijlocul diagonalelor
Daca CO=OB⇒ ΔCOB isoscel
ΔCOB isoscel, OE= h⇒ OE bisect. ∡COB
OE mediana
ABCD petrat⇒ AC⊥BD⇒ ∡COB= 90°
∡COB= 90°, OE bisect. ∡COB⇒ ∡COE=∡EOB= 90°÷2= 45°
ΔCOE: m(∡CEO)= 90°, ∡COE= 45°⇒ ΔCOE dreptunghic isoscel⇒ OE=EC= 2cm
ΔCEO: m(∡E)= 90°⇒ CO²= OE²+EC²⇒ CO= 2√2 dar CO=r⇒ raza=2√2 (varianta c)
Sper ca te-am ajutat! Succes!
