Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Triunghiul ADE are laturile AD, DE si AE
AB = 12 si pentru ca AD = 3BD atunci
AB e imparit 4 parti egale, o parte e BD si 3 parti e AD
AD + BD = 12 deci AD = 9 cm si BD = 3
triunghiul ADE si triunghiul ABC sunt asemenea pentru ca au 2 perechi de unghiuri congruente ∡D≡∡C (ni s-a dat in problema) , si ∡A ≡∡A ( unghiurile sunt congruente cu ele insusi si apartine la amandoua triunghiuri)
Triunghiurile care sunt asemenea au laturile proportionale si atunci putem scrie ca (AE/AB) = (AD/AC) = (DE/BC)
inlocuieste ce stim deja si o sa avem (AE/12) = (9/18) = ( DE/16)
din primele doua putem calcula AE
AE / 12 = 9/8 ; inmulteste in amandoua parti cu 12
AE = 12x9/8 ; AE = 13,5 cm
din ultimele doua putem calcula DE
DE/ 16 = 9/18; immulteste in amandoua parti cu 16
DE = 9x16/18; DE = 8 cm
B
D /\
/\ . \
/ \ . \
/_____\_\
A . E C