Salut!
Stim ca masura unghiurilor in jurul unui punct este de 360°.
Stim ca doua unghiuri opuse la varf sunt congruente (adica au aceeasi masura).
Mai stim si ca masura unghiurilor unui triunghi este 180°, indiferent de ce fel de triunghi este.
∡ABC = ?
Fie ∡ABC = x
∡ABC opus la varf cu ∡SBR ⇒ ∡ABC ≡ ∡SBR ⇒ ∡SBR = x
⇒ x + x + 120° + 120° = 360° ⇒ 2x = 120° ⇒ x = 60° ⇒ ∡ABC = 60°
∡MAB = ?
Fie ∡MAB = y
∡MAB opus la varf cu ∡NAC ⇒ ∡MAB ≡ ∡NAC ⇒ ∡NAC = y
⇒ y + y + 85° + 85° = 360° ⇒ 2y = 190° ⇒ y = 95°
∡ACB = ?
∡ABC = 60°, ∡BAC = 85° ⇒ ∡ACB = 180° - 145° ⇒ ∡ACB = 35°
∡BCQ = ?
Fie ∡BCQ = z
∡BCQ opus la varf cu ∡ACP ⇒ ∡BCQ ≡ ∡ACP ⇒ ∡ACP = z
⇒ z + z + 35° + 35° = 360° ⇒ 2z = 290° ⇒ z = 145° ⇒ ∡BCQ = 145°
-Luke48
