Să scriem mai mulți termeni ai sumei, pentru a observa regula
de formare a șirului celor 1998 de termeni.
S = ( -1 - 2 + 3 + 4) + (-5-6 +7+8) + (-9-10 + 11 + 12)+ ... +
+(-1993-1994+1995+1996) -1997-1998
Termenii de forma 4k sunt pozitivi, deci 1996=4 · 499 este pozitiv,
iar 1998 va fi negativ.
Fiecare paranteză este agală cu 4, avem 499 de paranteze,
iar o sumă repetată se transformă în înmulțire.
Suma devine:
[tex]\it \mathbf S = \underbrace{\bf 4+4+4+\ ...\ +4}_{\bf 499\ termeni}-\bf1997-1998=4\cdot499- 1997-1998=\\ \\ =1996-1997-1998=-1999[/tex]
