Răspuns:
x=90
y=60
Explicație pas cu pas:
- X și y sunt invers proporțională cu 4 și 6
{x;y}-i.p.→{4;6} ⇒ 4x=6y=k ⇒x=k/4 și y=k/6
- cmmdc al lui x și y este 30
(x;y)=30. Atunci x=30a și y=30b, unde a și b sunt numere prime între ele (a;b)=1
k/4=30a ⇒k=30a·4 ⇒k=120a
k/6=30b ⇒k=30b·6 ⇒k=180b
120a=180b
2a=3b
- 2 și 3 sunt numere prime între ele, dar și a și b sunt numere prime între ele. Atunci singurele valori posibilei sunt a=3 și b=2
- a=3 ⇒x=30·3 ⇒x=90
- b=2 ⇒y=30·2 ⇒y=60
Mi-as dori sa intelegi tema și sa o găsești utila.
O zi senina!
