Răspuns: (Prima poza contine graficul lui h(x), a 2 a pe g(x), iar a 3 poza pe t(x))
Imaginea reprezinta ce valori poate avea f(x).
Pentru functia de gradul 2, f(x) poate avea valori intre [[tex]\frac{-Delta}{4a}[/tex]; +inf) doar cand a > 0, iar cand a < 0 f(x) va apartine intervalului (-inf; [tex]\frac{-Delta}{4a}[/tex]]
h(x)=8x^2-5x+1
[tex]Delta = b^2-4*a*c = (-5)^2-4*8*4 = 25-128 = -103[/tex]
[tex]\frac{-delta}{4a} = \frac{-(-103)}{4*8}= \frac{103}{32}[/tex]
Si deoarece a > 0, adica 8 > 0, [tex]\frac{103}{32}[/tex] va fi minimul functiei h, deci f(h) apartine
intervalului [[tex]\frac{103}{32}[/tex]; +inf)
Am facut graficul lui h(x) cu ajutorul unei aplicatii pentru a intelege mai bine.
g(x)=-7x^2+3x+2
Delta = [tex]b^2-4*a*c = (-3)^2-4*7*(-2) = 9+56 = 65[/tex]
[tex]\frac{-delta}{4a} = \frac{-65}{-28} = \frac{65}{28}[/tex]
a = -7 < 0 inseamna ca g(x) va avea un punct maxim, adica [tex]\frac{65}{28}[/tex].
g(x) apartine intervalului (-inf; [tex]\frac{65}{28}[/tex]]
Ai si graficul la poze.
La celelalte ecuatii rationale de gradul doi nu ma pricep, imi pare rau.
Trebuie sa inveti functia inversa a lui f(x) pentru a rezolva functiile rationale,
dar sper ca macar te-am ajutat sa intelegi teoria legata de imaginea unei functii.
(Am atasat graficul lui t(x) si prin aproximare putem percepe ca t(x) va apartine intervalului (115/10; -115/10)
