Răspuns:
triunghiurile fiind asemenea au unghiurile respectiv egale: mA)=m(M), m(B)=m(N) si m(C)=m(P)
fiind bisectoare AD împarte unghiul A în doua parti egale ( m(BAD)=m(CAD), iar MQ împarte unghiul M în două părți egale ( m(NMQ)=m(PMQ)
Deci
m(BAD)=m(NMQ)
dar din ipoteza avem și m(A)=m(N)
Concluzie
triunghiurile ABD și MNQ au cate 2 unghiuri respectiv egale, deci și m(ADB)=m(MQN) fiindcă suma unghiurilor intr un triunghi este 180°
Cum ultimele două triunghiuri au toate unghiurile respectiv egale, triunghiurile sunt asemenea.
