Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Am vazut mai tarziu ca vrei rezolvarea:
5x +7y = 2 = -5 +7
5x +5 = 7 - 7y
5(x+1) = 7(1 -y) (1)
Cum 5 si 7 sunt prime intre ele
inseamna ca 7 | (x+1), deci:
x+1 = 7k, k in Z
x = -1 + 7k
Inlocuim x+1 in (1) :
5*7k = 7(1-y) |:7
5k = 1 - y
y = 1 - 5k, k in Z
Pt.:
k=0 : x =-1, y = 1
k=1 : x = -1+7 =6, y= 1-4 = -4
k=-1: x = -1 -7 = -8, y = 1+5 = 6
k=2: x = -1 +14 = 13, y = 1-10 = -9
etc
