Răspuns:
Explicație pas cu pas:
___
abc = 100a + 10b + c
(100a + 10b + c) : a = x₁ + r₁
(100a + 10b + c) : b = x₂ + r₂
(100a + 10b + c) : c = x₃ + r₃
a ∈ { 1,2,3....,9} ; b ,c ∈ { 0,1 , 2 ...,9}
Suma resturi = r₁ + r₂ + r₃
r₁ = a-1 ; r₂ = b-1 ; r₃ = c-1
=> Suma resturi = a-1+b-1+c-1 = a+b+c-3
Teoretic daca a= b=c ar rezulta S = maxim 24 ;
dar nu este posibil deoarece ar rezulta cel putin un r = 0 =>
Suma resturi < 23
Daca a = c => 989 ; 989 : 9 = 109·9+8
989 : 8 = 123·8+5
989 : 9 = 109·9+8 => Suma resturi = 21 < 23
Daca a≠b≠c => Suma resturi = maxim 8+7+6 = maxim 21 < 23
