Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABO -O- fiind intersectia diagonalelor BD si AC
∡ABC=60°
BD- bisectoare
↓
ΔABO - ∡BOA=90°
-∡ABO=60:2=30° ( BD= bisectoare )
↓
conform teoremei ∡ de 30 ° (pe care ai învat -o) care spune ca intr un triunghi dreptunghic cateta care se opune unui ∡ 30° este jumatate din ipotenuza
avem
AB= 8 cm ( ipotenuza )
AO=8:2=4 cm
↓
BD= 4*2=8 cm (diagonala d₂)
-
∡BCD=( 360-( 60+60)]:2
∡BCD= (360-120):2
∡BCD=240:2
∡BCD= 120°
ΔCOB-∡COB=90°
-∡ BCO=120:2=60 °( OC- bisectoare )
↓
∡OBC=180- (60+90)=30°
↓
conform teoremei de mai sus
avem
OC= 8:2=4 cm
-
AC=4*2= 8 cm ( diagonala d₁)
-
Perimetrul = 4*8=32 cm
A=(d₁*d₂)/2
A=( 8*8)/2
A=64/2
A= 32 cm²
