Răspuns:
Prima problema=11,15,19,23,27,31,35,39
A doua problema:
Punctul A=1231 se potriveste,2009 nu.
Punctul B=nr.100=399
Explicație pas cu pas:
Prima problema:
T.I.R=cat x impartotor + rest
nr.=4 x cat + 3
cat=1,2,3,4,5,6,7,8,9
Acum trebuie sa decidem care dintre aceste caturi de o cifra sunt in corespundere cu cerinta.
4 x 1 + 3=7 Nu corespunde!
4 x 2 + 3=11 Corespunde!
.
.
.
4 × 9 + 3=39 Corespunde!
In concluzie,toate numerele de forma 4×2/3/4/5/6/7/8/9+3 corespund cerintei.De aici,trebuie sa calculam cat obtinem la fiecare inmultire.Produsele sunt:11,15,19,23,27,31,35,39.
A doua problema:
Dupa cum observam,acest sin de numere este din 4 in 4,incepand cu 3,rezultand ca numerele din sin sunt egale cu 4×a+3,unde a este orice numar natural.Asa ca,la primul punct,vom verifica daca 1231 si 2009 dau rest 3 la impartirea cu 4.
1231÷4=307 rest 3 Corespunde!
2009÷4=502 rest 1 Nu corespunde!
Iar la al doilea punct,putem sa observam astfel:primul termen din sir este 3,care este egal cu 4×0+3.Al doilea termen,adica 7,este egal cu 4×1+3.Al treilea termen,adica 11,este egal cu 4×2+3.In concluzie,cel de-al 100-lea termen este egal cu 4×(100-1)+3=4×99+3=396+3=399.Deci cel de-al 100-lea termen este 399.
Sper ca te-am ajutat!Coronita,pls! ;)
